Volumes : compter des cubes

Mathématiques · 6e

La leçon

LE VOLUME, c'est la place qu'occupe un objet dans l'espace. On le mesure en comptant des CUBES. L'unité de 6e : le CENTIMÈTRE CUBE, cm³ — un cube de 1 cm de côté. Trois sortes de mesures, trois unités : une longueur en cm, une aire en cm², un volume en cm³.

COMPTER LES CUBES D'UN EMPILEMENT — on compte par COUCHES. Une boîte contient des cubes rangés en 4 rangées de 3 cubes : chaque couche a 4 × 3 = 12 cubes. S'il y a 2 couches, l'empilement contient 12 × 2 = 24 cubes : son volume est 24 cm³. Un cube de 3 cm de côté se découpe en 3 couches de 3 × 3 = 9 petits cubes : 27 cm³.

Il n'y a pas de formule à apprendre cette année : compter des couches suffit, et c'est ce qu'il faut comprendre.

Exemples corrigés

1. Des cubes de 1 cm³ sont rangés dans une boîte : 4 rangées de 4 cubes par couche, et 3 couches. Quel est le volume de l'empilement ?

Réponse : 48 cm³

Une couche : 4 × 4 = 16 cubes. 3 couches : 16 × 3 = 48 cubes de 1 cm³, soit 48 cm³.

2. Un grand cube de 4 cm de côté est découpé en petits cubes de 1 cm de côté. Combien y a-t-il de petits cubes ?

Réponse : 64

Une couche du bas contient 4 × 4 = 16 petits cubes. Il y a 4 couches : 16 × 4 = 64 petits cubes. Le volume du grand cube est donc 64 cm³.

3. Quelle unité convient pour mesurer la longueur d'un crayon ?

Réponse : cm

La longueur d'un crayon se mesure en cm. Repère : cm pour une longueur (une ligne), cm² pour une aire (une surface), cm³ pour un volume (un objet plein), g pour une masse.

S’entraîner

Des exercices neufs à chaque séance, avec correction, sur l’application du 6e (elle fonctionne sans connexion).

Ouvrir cette notion dans le cahier de 6e

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