Longueurs et périmètres

Mathématiques · 6e

La leçon

LES UNITÉS DE LONGUEUR — le mètre et ses multiples et sous-multiples. Chaque unité vaut 10 fois la suivante : km hm dam m dm cm mm Les PRÉFIXES disent par combien on multiplie : kilo = 1000, hecto = 100, déca = 10 ; déci = 1/10, centi = 1/100, milli = 1/1000.

CONVERTIR — on déplace la virgule d'un rang par unité traversée : 2,5 m = 25 dm = 250 cm = 2 500 mm (vers une unité plus petite : le nombre grandit) 350 cm = 3,5 m (vers une unité plus grande : le nombre diminue) Un tableau de conversion évite les erreurs : une colonne par unité, un chiffre par colonne.

LE PÉRIMÈTRE — la longueur du tour d'une figure. On additionne les côtés. Rectangle : P = 2 × (L + l) Carré : P = 4 × c Figure composée : on fait le tour en suivant le bord, sans oublier un côté et sans compter deux fois le même.

LE PÉRIMÈTRE DU CERCLE — c'est nouveau : P = 2 × π × r (ou π × d, avec le diamètre d = 2 × r). π (« pi ») est un nombre un peu plus grand que 3 : π ≈ 3,14. Cercle de rayon 5 cm : P = 2 × 3,14 × 5 = 31,4 cm.

Pièges signalés dans la leçon

Exemples corrigés

1. Convertis : 16 km = … dam

Réponse : 1600 dam

De km à dam, on traverse 2 unités vers une unité plus petite : on multiplie par 100. 16 × 100 = 1 600 dam.

2. Un rectangle a pour longueur 7 cm et pour largeur 5 cm. Quel est son périmètre ?

Réponse : 24 cm

Le tour du rectangle, c'est deux longueurs et deux largeurs : P = 2 × (7 + 5) = 2 × 12 = 24 cm.

3. Un terrain rectangulaire mesure 55 m sur 49 m. Un coureur en fait 5 fois le tour. Quelle distance a-t-il parcourue ?

Réponse : 1040 m

Un tour = le périmètre = 2 × (55 + 49) = 208 m. 5 tours : 5 × 208 = 1 040 m.

S’entraîner

Des exercices neufs à chaque séance, avec correction, sur l’application du 6e (elle fonctionne sans connexion).

Ouvrir cette notion dans le cahier de 6e

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