Initiation à la pensée informatique : instructions, séquences, boucles

Mathématiques · 6e

La leçon

UNE INSTRUCTION, c'est un ordre simple et précis qu'une machine (ou un camarade qui joue le robot) peut exécuter sans réfléchir : « avance de 3 cases », « tourne à droite », « pose un jeton ». Une instruction floue (« va là-bas ») n'est pas une instruction.

UNE SÉQUENCE, c'est une suite d'instructions exécutées DANS L'ORDRE, l'une après l'autre. Changer l'ordre change le résultat : « avance de 2, tourne à droite, avance de 1 » n'arrive pas au même endroit que « tourne à droite, avance de 2, avance de 1 ».

EXÉCUTER UNE SÉQUENCE — on fait exactement ce qui est écrit, instruction par instruction, en notant où l'on en est. Départ case 0 : avance de 3 (→ 3), recule de 1 (→ 2), avance de 4 (→ 6). Arrivée : case 6.

LA BOUCLE DE RÉPÉTITION — quand une même suite d'instructions revient plusieurs fois, on l'écrit une seule fois et on dit combien de fois la répéter : « avance de 2, avance de 2, avance de 2, avance de 2 » = « RÉPÉTER 4 FOIS : avance de 2 ». Pour tracer un carré : RÉPÉTER 4 FOIS : avance de 5, tourne à droite.

PROGRAMMER UN CHEMIN — sur un quadrillage, on décrit un trajet avec des déplacements : D (une case à droite), H (une case en haut), G (à gauche), B (en bas). « D D H D H » mène 3 cases à droite et 2 cases en haut du départ, quel que soit l'ordre des lettres… mais le chemin suivi, lui, dépend de l'ordre.

Exemples corrigés

1. Un robot part de la case 0 et exécute la séquence : avance de 4, avance de 2, recule de 4. Sur quelle case arrive-t-il ?

Réponse : 2

On exécute dans l'ordre : avance de 4 → case 4 ; avance de 2 → case 6 ; recule de 4 → case 2. Arrivée : case 2.

2. Un robot exécute : RÉPÉTER 5 FOIS : avance de 8, puis avance de 3. Quelle distance totale a-t-il parcourue ?

Réponse : 55

Un passage dans la boucle : 8 + 3 = 11 cases. La boucle est exécutée 5 fois : 5 × 11 = 55 cases.

3. Un robot est sur la case 0 et doit arriver exactement sur la case 8. Quelle séquence y conduit ?

Réponse : avance de 7, avance de 1

7 + 1 = 8 : la séquence « avance de 7, avance de 1 » arrive sur la case 8. Les autres arrivent sur 9, 7 ou 1. Pour vérifier une séquence, on l'exécute pas à pas.

S’entraîner

Des exercices neufs à chaque séance, avec correction, sur l’application du 6e (elle fonctionne sans connexion).

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