Schémas en barre, motifs qui grandissent, premières formules

Mathématiques · 6e

La leçon

LE SCHÉMA EN BARRE — pour voir un problème avant de calculer, on dessine des barres. « Léa a 12 billes. Tom en a 5 de plus. Combien à eux deux ? » Léa [=== 12 ===] Tom [=== 12 ===][ 5 ] Tom a 12 + 5 = 17 billes ; ensemble : 12 + 17 = 29. Le dessin montre que le « 12 » compte DEUX fois.

LES MOTIFS QUI GRANDISSENT — on observe une suite de figures et on cherche la règle. motif 1 : 4 allumettes · motif 2 : 7 · motif 3 : 10 · motif 4 : 13… À chaque étape, on ajoute 3. Le motif n°10 en aura 4 + 9 × 3 = 31 (on a ajouté 3, neuf fois).

LES PREMIÈRES FORMULES — une formule est une règle de calcul écrite avec des mots ou des lettres. Périmètre d'un rectangle : P = 2 × (L + l). Pour l'utiliser, on REMPLACE chaque lettre par sa valeur (on dit : on SUBSTITUE) : si L = 7 et l = 3 : P = 2 × (7 + 3) = 2 × 10 = 20. Les lettres ne sont qu'une façon courte d'écrire « la longueur » et « la largeur ».

LE NOMBRE CACHÉ — « ? × 6 = 42 ». On cherche le nombre qui, multiplié par 6, donne 42 : c'est 42 ÷ 6 = 7.

Exemples corrigés

1. Léa a 15 billes. Tom en a 9 de plus que Léa. Combien de billes ont-ils à eux deux ?

Réponse : 39

Schéma en barre : Léa [15], Tom [15][9]. Tom a 15 + 9 = 24 billes. Ensemble : 15 + 24 = 39. Le piège est d'oublier que Tom a AUSSI les 15 de départ.

2. Motif n°1 : 5 allumettes. Motif n°2 : 9. Motif n°3 : 13. Motif n°4 : 17. Combien d'allumettes pour le motif n°8 ?

Réponse : 33

D'un motif au suivant, on ajoute toujours 4. Du motif 1 au motif 8, on ajoute 4 à 7 reprises : 5 + 7 × 4 = 5 + 28 = 33.

3. Quel est le nombre caché ? ⬜ × 4 = 32

Réponse : 8

On cherche le nombre qui, multiplié par 4, donne 32. C'est 32 ÷ 4 = 8. Vérification : 8 × 4 = 32.

S’entraîner

Des exercices neufs à chaque séance, avec correction, sur l’application du 6e (elle fonctionne sans connexion).

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