Les pourcentages

Mathématiques · 6e

La leçon

« POUR CENT » veut dire « sur cent ». 25 %, c'est 25 sur 100, c'est-à-dire la fraction 25/100. Un pourcentage sert à comparer des quantités qui n'ont pas la même taille : 12 élèves absents sur 24, c'est 50 % ; 12 sur 48, c'est 25 %.

LES POURCENTAGES À CONNAÎTRE PAR CŒUR 100 % = le tout 50 % = la moitié 25 % = le quart 10 % = le dixième 75 % = les trois quarts

CALCULER p % D'UN NOMBRE — on prend p centièmes : 20 % de 150 = 150 × 20/100 = 150 × 20 ÷ 100 = 30. Méthode pratique : 10 % de 150 = 15 (on divise par 10), donc 20 % = 2 × 15 = 30.

TROUVER UN POURCENTAGE — on ramène sur 100 : 9 filles sur 20 élèves : 9/20 = 45/100 (on multiplie haut et bas par 5), donc 45 %.

UNE RÉDUCTION DE p % — on calcule la réduction, puis on la retire du prix : Un jeu à 40 € soldé à −25 % : 25 % de 40 = 10 ; nouveau prix : 40 − 10 = 30 €.

Exemples corrigés

1. Calcule 50 % de 480.

Réponse : 240

50 % de 480 = 480 × 50/100 = 24000 ÷ 100 = 240. Autre méthode : 10 % de 480, c'est 48 ; 50 %, c'est 5 fois plus : 240.

2. Dans une classe de 25 élèves, 21 viennent à pied. Quel pourcentage de la classe cela représente-t-il ?

Réponse : 84 %

21 sur 25, c'est la fraction 21/25. Pour la mettre sur 100, on multiplie le haut et le bas par 4 : 84/100. Donc 84 %.

3. Un vêtement coûte 200 €. Il est soldé à −20 %. Quel est son nouveau prix ?

Réponse : 160 €

La réduction vaut 20 % de 200 € = 40 €. Le nouveau prix est 200 − 40 = 160 €. Attention : on ne retire pas « 20 € », on retire 20 % du prix.

S’entraîner

Des exercices neufs à chaque séance, avec correction, sur l’application du 6e (elle fonctionne sans connexion).

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