Les angles : mesurer, nommer, additionner

Mathématiques · 6e

La leçon

UN ANGLE est formé par deux demi-droites qui partent d'un même point, le SOMMET. On le mesure en DEGRÉS (°) avec un rapporteur. On le note avec trois lettres, le sommet au milieu : l'angle ABC a pour sommet B.

LE VOCABULAIRE angle AIGU : moins de 90° angle DROIT : exactement 90° angle OBTUS : entre 90° et 180° angle PLAT : exactement 180°

DEUX ANGLES PEUVENT ÊTRE • ADJACENTS : ils ont le même sommet, un côté commun, et sont côte à côte. Leurs mesures s'ajoutent. • SUPPLÉMENTAIRES : leurs mesures font 180° à elles deux. Deux angles adjacents qui forment un angle plat sont supplémentaires. • OPPOSÉS PAR LE SOMMET : quand deux droites se coupent, les angles en face l'un de l'autre sont égaux.

LA SOMME DES ANGLES D'UN TRIANGLE — c'est nouveau, et très utile : Dans n'importe quel triangle, les trois angles font 180° à eux trois. Si deux angles mesurent 50° et 70°, le troisième mesure 180 − 50 − 70 = 60°.

MESURER AU RAPPORTEUR — on place le centre sur le sommet, le zéro sur un côté, et on lit la graduation sur l'autre côté. Attention aux deux échelles : on choisit celle qui part de zéro sur le bon côté.

Pièges signalés dans la leçon

Exemples corrigés

1. Un angle mesure 89°. Il est…

Réponse : aigu

89° est plus petit que 90° : angle aigu.

2. Dans un triangle, deux angles mesurent 48° et 28°. Combien mesure le troisième ?

Réponse : 104 °

La somme des angles d'un triangle vaut 180°. 48 + 28 = 76, donc le troisième angle mesure 180 − 76 = 104°.

3. Deux angles adjacents forment ensemble un angle droit. L'un mesure 49°. Combien mesure l'autre ?

Réponse : 41 °

Des angles adjacents s'ajoutent. Un angle droit mesure 90° : l'autre angle mesure 90 − 49 = 41°.

S’entraîner

Des exercices neufs à chaque séance, avec correction, sur l’application du 6e (elle fonctionne sans connexion).

Ouvrir cette notion dans le cahier de 6e

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