Algorithmique : variables, conditions, boucles

Mathématiques · 4e

La leçon

Un ALGORITHME est une suite d'instructions précises qu'une machine exécute dans l'ordre, sans rien deviner. Trois outils de 4e :

LA VARIABLE : une boîte avec un nom, qui contient une valeur qu'on peut changer. score ← 0 (on met 0 dans la boîte « score ») score ← score + 5 (on lit la valeur, on ajoute 5, on range le résultat : score vaut 5) La flèche ← se lit « prend la valeur ». Dans Scratch : « mettre score à 0 », « ajouter 5 à score ».

LA CONDITION « SI… ALORS… SINON » : le programme choisit un chemin selon qu'une condition est vraie ou fausse. si score > 10 alors dire « gagné » sinon dire « encore un effort » La condition est testée UNE fois, au moment où on y passe.

LA BOUCLE « RÉPÉTER n FOIS » : le bloc d'instructions à l'intérieur est exécuté n fois de suite. x ← 1 répéter 3 fois : x ← x × 2 afficher x → 1 devient 2, puis 4, puis 8. Affiche 8.

LIRE UN PROGRAMME, c'est le faire tourner à la main, ligne par ligne, en notant la valeur de chaque variable à chaque étape : c'est la TRACE. Avec une trace, on ne se trompe pas.

ÉVÉNEMENTS : dans Scratch, un script démarre « quand le drapeau vert est cliqué » ou « quand la touche espace est pressée ». Plusieurs scripts peuvent attendre des événements différents.

Exemples corrigés

1. x ← 3 répéter 3 fois : x ← x + 4 afficher x Qu'affiche ce programme ?

Réponse : 15

Trace : x vaut 3 au départ. À chaque tour, on ajoute 4. Après 3 tours : 3 + 3 × 4 = 15.

2. x ← 22 si x > 8 alors x ← x × 2 sinon x ← x + 10 afficher x Qu'affiche ce programme ?

Réponse : 44

On teste la condition : 22 > 8 est VRAIE, donc on exécute la branche « alors » : x ← 22 × 2 = 44. Le programme affiche 44.

3. Script Scratch : quand le drapeau vert est cliqué mettre score à 0 répéter 4 fois ajouter 3 à score dire score Que dit le lutin à la fin ?

Réponse : 12

Le score part de 0 et gagne 3 à chacun des 4 tours : 4 × 3 = 12. L'erreur fréquente est de compter un tour de trop ou d'additionner 4 et 3.

S’entraîner

Des exercices neufs à chaque séance, avec correction, sur l’application du 4e (elle fonctionne sans connexion).

Ouvrir cette notion dans le cahier de 4e

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