Mathématiques en 3e

• Multiplier et diviser des nombres relatifs
  RÈGLE DES SIGNES — pour un produit ou un quotient de deux nombres relatifs :
• Fractions : inverse, multiplication, division
  MULTIPLIER DEUX FRACTIONS — numérateurs entre eux, dénominateurs entre eux :
• Racine carrée
  DÉFINITION — la racine carrée d'un nombre positif a, notée √a, est le nombre POSITIF dont le carré vaut a.
• Puissances de base quelconque
  DÉFINITION — pour un nombre a et un entier n ≥ 1 : aⁿ = a × a × … × a (n facteurs).
• Développer : double distributivité et identités remarquables
  DÉVELOPPER — transformer un produit en somme.
• Factoriser, équations produits, x² = a
  FACTORISER — transformer une somme en produit. C'est l'opération inverse de développer.
• Statistiques : étendue, moyenne, médiane, histogrammes
  UNE SÉRIE STATISTIQUE — une liste de valeurs : les notes d'une classe, les temps d'une course, les tailles d'un groupe. Trois indicateurs la résument.
• Probabilités : deux épreuves, tableaux à double entrée
  RAPPELS — une probabilité est un nombre entre 0 et 1. Quand toutes les issues ont la même chance (équiprobabilité) :
• Pourcentages : taux d’évolution et coefficient multiplicateur
  AUGMENTER DE t % — c'est multiplier par (1 + t/100). Ce nombre est le COEFFICIENT MULTIPLICATEUR.
• Fonctions, fonctions linéaires et affines
  UNE FONCTION — un procédé qui, à un nombre x, associe UN SEUL nombre, noté f(x) et appelé IMAGE de x par f.
• Volumes : pyramide, cône, boule
  LES FORMULES DE 3e — trois solides nouveaux :
• Agrandissement, réduction, conversions
  AGRANDIR OU RÉDUIRE UNE FIGURE DE RAPPORT k — toutes les longueurs sont multipliées par k, les angles ne changent pas.
• Trigonométrie : sinus, cosinus, tangente
  DANS UN TRIANGLE RECTANGLE — on nomme les côtés par rapport à l'un des angles aigus. Pour l'angle B du triangle ABC rectangle en A :
• Théorème de Thalès (configuration papillon) et triangles semblables
  LE THÉORÈME DE THALÈS — soit deux droites (BM) et (CN) sécantes en A. Si (MN) est parallèle à (BC), alors :
• Rotation et homothétie
  LES TRANSFORMATIONS CONNUES — symétrie axiale (6e), symétrie centrale (5e), translation (4e). Elles conservent les longueurs, les angles, les aires.…
• Espace : repérage sur la sphère, sections de solides, patrons
  SE REPÉRER SUR LA SPHÈRE TERRESTRE — deux nombres suffisent, comme les coordonnées d'un point du plan :
• Algorithmique : boucles, conditions imbriquées, blocs
  CE QUI EST NOUVEAU EN 3e — la boucle « répéter jusqu'à », les conditions imbriquées (un « si » dans un « si »), les scripts qui tournent en…
• Entraînement au brevet : problèmes de synthèse
  POURQUOI CE CHAPITRE — l'épreuve de mathématiques du diplôme national du brevet ne pose pas des exercices « de chapitre » : un même problème mélange…

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