Pensée informatique : algorithmes
Mathématiques · 5e
La leçon
Un ALGORITHME est une suite d'instructions précises qui mène à un résultat. Une recette de cuisine en est un ; un programme de calcul aussi.
LES TROIS BRIQUES • SÉQUENCE : les instructions s'exécutent dans l'ordre, l'une après l'autre. • BOUCLE : « répéter 4 fois [avancer de 100 ; tourner de 90° ] » trace un carré. • CONDITION : « si la note ≥ 10 alors afficher Reçu sinon afficher Recalé ».
VARIABLE — une boîte qui porte un nom et contient une valeur. n ← 5 (on met 5 dans n) n ← n + 3 (on lit n, on ajoute 3, on range le résultat dans n : n vaut 8) La seconde ligne n'est pas une équation : c'est une instruction. Lire à droite, ranger à gauche.
TRACER UN PROGRAMME, c'est suivre la valeur des variables ligne par ligne, dans un tableau. C'est la seule méthode fiable pour comprendre un programme — et pour trouver un bogue.
Exemples corrigés
1. Programme de calcul : « Choisis 7. Multiplie par 3. Ajoute 12. » Quel résultat obtient-on ?
Réponse : 33
7 × 3 = 21, puis 21 + 12 = 33. L'ordre des instructions compte : inverser les deux dernières donnerait 57.
2. Trace ce programme : n ← 4 n ← n + 8 n ← n × 2 Que vaut n à la fin ?
Réponse : 24
Ligne 1 : n = 4. Ligne 2 : n = 4 + 8 = 12. Ligne 3 : n = 12 × 2 = 24.
3. Un programme trace un polygone régulier avec : « répéter 8 fois [ avancer de 50 ; tourner de a degrés ] ». Quelle valeur doit avoir a pour que la figure se referme ?
Réponse : 45 °
Le crayon fait un tour complet, soit 360°, réparti en 8 rotations égales : a = 360 ÷ 8 = 45°.
S’entraîner
Des exercices neufs à chaque séance, avec correction, sur l’application du 5e (elle fonctionne sans connexion).
Ouvrir cette notion dans le cahier de 5e