Statistiques et probabilités
Mathématiques · 5e
La leçon
EFFECTIF : combien de fois une valeur apparaît. FRÉQUENCE : effectif ÷ effectif total. On l'exprime en décimal, en fraction ou en %. MOYENNE : somme de toutes les valeurs ÷ nombre de valeurs. Notes 12, 8, 15, 9 → (12+8+15+9) ÷ 4 = 44 ÷ 4 = 11.
MOYENNE PONDÉRÉE — quand une valeur se répète : trois 12 et deux 7 → (3×12 + 2×7) ÷ 5 = (36+14) ÷ 5 = 10.
PROBABILITÉS — une probabilité est un nombre entre 0 et 1. 0 = impossible, 1 = certain. En situation d'équiprobabilité : probabilité = cas favorables ÷ cas possibles. Un dé à six faces : P(obtenir un 5) = 1/6 ≈ 0,17 ≈ 17 %. P(obtenir un nombre pair) = 3/6 = 1/2 = 0,5.
VIGILANCE — un graphique peut mentir sans écrire un seul chiffre faux : axe qui ne part pas de zéro, échelles différentes, parts de camembert trompeuses. Regarder les axes AVANT de regarder les courbes.
Exemples corrigés
1. Calcule la moyenne de ces notes : 13 ; 13 ; 8 ; 8. Arrondis au dixième.
Réponse : 10,5
Somme : 13 + 13 + 8 + 8 = 42. Moyenne : 42 ÷ 4 = 10.5, soit 10.5 au dixième.
2. Sur 40 élèves, 5 sont venus à vélo. Quelle est la fréquence, en pourcentage ?
Réponse : 12,5 %
Fréquence = 5 ÷ 40 = 0.125, soit 12.5 %.
3. Un sac contient 5 boules rouges, 6 bleues et 4 vertes, indiscernables au toucher. Quelle est la probabilité de tirer une boule rouge ? Donne une fraction simplifiée.
Total : 5 + 6 + 4 = 15 boules. P(rouge) = 5/15 = 1/3 après simplification.
S’entraîner
Des exercices neufs à chaque séance, avec correction, sur l’application du 5e (elle fonctionne sans connexion).
Ouvrir cette notion dans le cahier de 5e