Nombres relatifs
Mathématiques · 5e
La leçon
Un nombre RELATIF est un nombre précédé d'un signe : +5, −3, −7,2. Ils servent dès qu'une grandeur peut descendre sous zéro : températures, altitudes, comptes.
ADDITION Mêmes signes : on additionne les distances à zéro et on garde le signe. (−3) + (−5) = −8 Signes contraires : on soustrait la plus petite distance de la plus grande, et on garde le signe du plus éloigné de zéro. (−7) + (+4) = −3 car 7 − 4 = 3 et 7 est plus loin de zéro que 4.
SOUSTRACTION — soustraire, c'est ajouter l'opposé. (−3) − (−8) = (−3) + (+8) = +5
COMPARAISON — attention au piège : −12 < −3. Sur la droite graduée, plus on va à gauche, plus le nombre est petit. Le froid le dit mieux : −12 °C est plus froid que −3 °C.
OPPOSÉ de a : le nombre qui ajouté à a donne 0. L'opposé de −7 est +7.
Pièges signalés dans la leçon
- COMPARAISON — attention au piège : −12 < −3.
Exemples corrigés
1. Calcule : (-9) + (-2)
Réponse : -11
Deux nombres négatifs : on additionne les distances à zéro (9 + 2 = 11) et on garde le signe −. Résultat : -11.
2. Calcule : (-4) − (1)
Réponse : -5
Soustraire, c'est ajouter l'opposé : (-4) − (1) = (-4) + (-1) = -5.
3. À 6 heures il fait -5 °C ; à 14 heures il fait 12 °C. De combien de degrés la température a-t-elle augmenté ?
Réponse : 17 °C
Écart = valeur d'arrivée − valeur de départ = 12 − (-5) = 12 + 5 = 17 °C.
S’entraîner
Des exercices neufs à chaque séance, avec correction, sur l’application du 5e (elle fonctionne sans connexion).
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